直した方がよいところがあります。分かりますか？
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辞書には、「沸く」は「感情が高ぶる。興奮する」、「湧く」は「ある感情や考えが生じる」もしくは「ある物事が盛んに起こる。また、ある現象が生じる」とあります（明鏡国語辞典３版）。対象となるものが「既にある」のか、「新たに生じる」のかで使い分けることができます。
問題文にある「拍手が湧いた」は元々なかった拍手が生じたので「湧」を使います。対して「快速球にわいていた」の部分は、何か新しいものが生じたわけではなく、観客の気分が盛り上がったという状態の変化を表すので「沸」を使うのが適切です。
「親近感がわいた」。「沸」は「感情が高ぶる。熱狂して騒ぎたてる」、「湧」は「ある考えや感情が生じる。ある現象が急に多く現れる」など（大辞泉）。この場合、親近感はもともとなかったところに生じるという感じです。「親近感が湧いた」がよい...
