「総本山」は「本山の上位にあって、一宗・一派を統轄する寺」（デジタル大辞泉）で、もとは寺のことを指す言葉です。神社には「神霊を他に分けて祭った、おおもとの神社」（同）という意味の、「総本社」「総本宮」という言葉があるので、こちらの方がふさわしいでしょう。
西宮神社の公式サイトでは総本社が使われていたので、総本社を選びました。
総本山は「柔道の総本山・講道館」や「カトリックの総本山バチカン」など、「その分野全体の中心とみなされるところ」（同）という意味でも使われます。
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