「かたい握手」は堅か固か硬か。広辞苑によると「『堅い』は『もろい』の対語といった趣で人や物の性質に、『硬い』は『軟らかい』の対語として物の状態や人の態度に使うことが多い」。「『ゆるい』の対語といった趣で広く一般に使う」という「固い」が自然に感じます。
使い分け
かたい
固〔確固、固形〕
頭が固い、固い握手、固い絆、固い約束、固い友情、固織り、固く戒める、固くお断りする、固く握り締める、(約束を)固く守る、固練り、固太り、財布のひもが固い、辞意が固い、地盤が固い、団結が固い、ツボミが固い
堅〔堅実〕
お堅い、織り目が堅い、ガードが堅い、堅い材木、堅い守り、堅気、堅苦しい、堅炭、堅物、義理堅い、口が堅い、合格は堅い、底堅い動き、手堅い商売、100人は堅い、守りが堅い
硬〔軟の対語〕
硬い石、硬い氷、硬い土、硬い皮革、硬い皮膚、硬い文章、硬い飯、硬さがほぐれる、選手が硬くなる、態度が硬い、布地が硬い、話が硬い、表情が硬い、骨が硬い