「振るい落とす」。食材を上げたざるを振って水切りをしている風景が浮かんでくるようですが、ここでの「ふるう」は「選別する」という意味で、「篩う」。「篩」は常用漢字表にないので、「ふるい落とす」とひらがなにしました。
入試などで「振るいにかける」という表記も時々見かけますが、こちらも「ふるい(篩)にかける」が適切。篩とは「粉などを入れ、ふり動かしてより分ける、網をはった道具」(三省堂国語辞典)。つまりお菓子作りでよく使うこれですね。
「ふるう」という漢字は他にもあります。
使い分け
振〔盛んになる、振り回す〕権力を振るう、士気大いに振るう、事業が振るわない、土を振るい落とす、熱弁を振るう、蛮勇を振るう、筆を振るう
奮〔かきたてる〕気を奮い立たせる、精神を奮い起こす、奮って参加、勇気を奮って立ち向かう
震〔ふるえる〕声を震わせる、大地が震い動く、身震い、武者震い
ふるう←(篩)〔選別〕土をふるって分ける、面接でふるい落とす