「分かれる」と「別れる」は、語源が同じで意味も似ていますが、「分」は広く「切り離す・切り離される」意味で使われるのに対し、「別」を使うと、主に「人と人のわかれ」の意味になります。
「漢字の使い分けときあかし辞典」(円満字二郎著)によると、「別」は、「分」と同じく「切り離す」だけでなく、「違うものとして扱う」という意味合いが強いことから「人と人とが違う環境で生きるようになる」という意味合いで、「人と人との関係が切り離される」ことを指しても使われるようになり、現在では人間関係に限定して「別れる」を使うのが習慣になっているそうです。
使い分け
わかれる
分〔分岐、分離〕
意見が分かれる、勝負の分かれ目、道が分かれる
別〔別離〕
生き別れ、仲間と別れ別れになる、夫婦別れ、物別れ、別れ話