「〜したためしがない」の「ためし」は先例や前例という意味。漢字なら「例」などですが、普通ひらがなで書きます。「こころみること」の「試し」とは別です。
使い分け
ためし
試←（験）〔こころみること〕
運試し、試し切・斬り、試しにやってみる、ものは試し
ためし←（例）〔先例〕
勝ったためしがない
他にも、間違った漢字を使ってしまいやすい表現があります。
「たとえ～しても」の「たとえ」は、「たとえる」「たとえば」などの「例え」とは違います。漢字なら「仮令」などと書きますが、普通ひらがなです。...
物事をいいかげんにしておくさまを表す「ゆるがせ」は漢字なら「忽せ」（新聞はひらがな）。ゆさぶる意味の「揺るがす」とは別の言葉です。間違いやすい漢字×揺るがせにする→ゆるがせにする（本来の漢字は「忽せ」）...
